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已知集合A={x||x-a|≤1}

已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}。若A∩B=空集,?t???礱的取值範?莀______

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2009-09-12

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  已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}。
  若A∩B=空集,?t???礱的取值範?莀______ 解:由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1,即-1+a≤x≤1+a 由x2-5x+4≥0得x2-5x+4=(x-1)(x-4)≥0 ∴∵x≤1或x≥4 ∵ A∩B=空集 ∴1<-1+a且 4 >1+a ∴2<a<3 。

2009-09-16

59 0
首先求出集合B中的元素,解不等式x2-5x+4≥0得x≥4或x≤1 即B={x|x≤1或x≥4} 然后分析A中的元素,解|x-a|≤1得-1≤x-a≤1 即A={x|-1+a≤x≤1+a } A∩B= Φ (数形结合,在数轴上观察) 则需满足1<-1+a且 4 >1+a 解得2<a<3 ∴实数a的取值范围是2<a<3

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