解:设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
当y=0时,(x-a)^2=r^2-b^2,x1+x2=2a
当x=0,(y-b)^2=r^2-a^2,y1+y2=2b
圆在两坐标轴上的四个截距之和为2:
有2a+2b=2
a+b=1。
。。。。 。(1)
圆经过点A(4,2),B(-1,3)两点:(4-a)^2+(2-b)^2=r^2。。。。。。(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2。
。。。。。(3)
(2)-(3):10-10a+2b=0
得:5a-b=5。。。。。。(4)
(1)+(4):6a=6a=1,b=0,r^2=13
所以:圆的方程:(x-1)^2+y^2=13。