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關於豎直上??運??r間的表達式

已知豎直上??物體的初速度?関0,?t物體上升到H/2高度(H?樯仙淖畲蟾叨龋┧?r間的表達式是什麽? 求解題過程

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2012-10-25

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    初速为v0的竖直上抛的物体,在重力加速度作用下作减速运动,到达最高点后开始在重力加速度的作用下反向运动,到达地面时速度正好为-v0,而下落经历时间与上升经历时间相同,从高度一半上升到最高点所经历时间,与从最高点落下到一半高度所需时间相同;这样全程上升或下落回复到初始速度处(即出发点)所需时间t均有 v0=g*t t=v0/g 落下的高度等于上升到最高点的高度,即 H=(1/2 )g*t^2=(1/2 )(v0^2/g) 上升到最大高度的一半高度需要时间相当上升到最高点所需时间减去落下一半高度所需时间;而落下一半高度所需要的时间t1为 1/2 H=1/2 g*t1^2 整理得 H=g*t1^2 (1/2)(v0^2/g)=g*t1^2 舍去负值(下落时间不能是负值) t1=0。
    7071(v0/g) 所以该物体上升到最高高度一半所用时间为 t-t1=v0/g -0。7071v0/g=0。29v0/g 。

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