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设函数f(x)=丨2x+1丨-丨x-4丨

1.解不等式f(x)＞22.求函数y=f（x）的最小值另一个，若函数f(x)=丨x-a丨1.若不等式f(x)≤3的解集为{x丨-1≤x≤5}，求a的值2.在1条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m范围（据说答案分别是2和m≤5）...不会求过程

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曼***

2012-08-04

0 0

  1。先用分段函数表示f(x): ①当x2的解为 x-3≤x-a≤3, ∴ a-3≤x≤a+3的解为1≤x≤5, ∴ a-3=1且a+3=5 , ∴ a=2。 4。 f(x)=|x-2|,f(x+1)=|x+5|。
   由绝对值不等式链知 |x-2|+|x+5|≥|(x-2)-(x+3)|=|-2|=5,即 f(x)+f(x+5)的最小值是5, ∴ 要f(x)+f(x+1)≥m对一切实数x恒成立, 知需m不大于函数的最小值, ∴ m≤5。
   。

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试***

2012-08-04

246 0

⑴∵f(x)=丨2x+1丨-丨x-4丨＞2 ∴当x＜-1/2时f(x）=-x-5…① 当-1/2≤x≤4时f(x)=3x-3…② 当x＞4时f(x)=x+5……③ 解①得x＜7 解②得5/3＜x≤4 解③得x＞7 综上得不等式的解为x＜7或x＞5/3 ⑵画出函数函数f（x）的图象可知f（x）min=-9/2 另一题（1）∵f（x）≤3 ∴|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3． ∵f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}， ∴a-3=-1…③ a+3=5…④ 解得a=2．（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．设g（x）=f（x）+f（x+5）， ∴g(x)=|x-2|+|x+3| 当x＜3时g（x）=-2x-1＞5 当-3≤x≤2时g（x）=5 当x＞2时g（x）=2x+1＞5 综上g（x）的最小值为5． ∴若f（x）+f（x+5）≥m 即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（-∞，5] 。
。

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