初中数学已知抛物线y=x^2-2
已知抛物线y=x^2-2x+a(a<0)与y轴交于点A，顶点为M，直线y=3x-a分别与x轴，y轴交于点B,C两点，并且与直线AM相交于点N，
（1）填空；试用含a的代数式分别表示点M于N的坐标，则M（—），
抛物线y=x^2-2x+a=(x^2-2x+1)+(a-1)=(x-1)^2+(a-1)
所以，它的顶点为：M(1,a-1)
抛物线与y轴的交点为当x=0时的y值，即y=a
所以，点A(0,a)
所以，设过点A、M的直线为y=kx+b。 将A、M两点坐标代入，就有：
k+b=a-1
b=a
所以：k=-1，b=a
所以，过点A、M的直线方程为：y=-x+a
已知点N为直线y=3x-...全部
已知抛物线y=x^2-2x+a(a<0)与y轴交于点A，顶点为M，直线y=3x-a分别与x轴，y轴交于点B,C两点，并且与直线AM相交于点N，
（1）填空；试用含a的代数式分别表示点M于N的坐标，则M（—），
抛物线y=x^2-2x+a=(x^2-2x+1)+(a-1)=(x-1)^2+(a-1)
所以，它的顶点为：M(1,a-1)
抛物线与y轴的交点为当x=0时的y值，即y=a
所以，点A(0,a)
所以，设过点A、M的直线为y=kx+b。
将A、M两点坐标代入，就有：
k+b=a-1
b=a
所以：k=-1，b=a
所以，过点A、M的直线方程为：y=-x+a
已知点N为直线y=3x-a与上述直线的交点，所以联立两直线方程得到：3x-a=-x+a
所以，x=a/2，y=-x+a=(-a/2)+a=a/2
所以，点N的坐标为：N(a/2,a/2)
（2）如图，将△NAC沿Y轴翻折，若点N的对应点N'恰好落在抛物线上，AN'与X轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积，
由(1)知，点N(a/2,a/2)
那么，△NAC沿Y轴翻折后点N'的坐标为：N'(-a/2,a/2)【即点N'为点N关于y轴的对称点】
已知点N'(-a/2,a/2)在抛物线y=x^2-2x+a上，所以：
(-a/2)^2-2*(-a/2)+a=a/2
解得：a=-6，或者a=0（舍去）
那么就可以得到：
抛物线方程为：y=x^2-2x-6，直线y=3x-a为y=3x+6
过A、M的直线y=-x+a为y=-x-6
点A(0,-6)
点B(-2,0)
点C(0,6)
点M(1,-7)
点N(-3,-3)
点N'(3,-3)
设过A、N'的直线为y=kx+b，将A、N'坐标代入得到：
b=-6
3k+b=-3
所以，k=1，b=-6
所以，直线y=x-6
它与x轴的交点为D，则点D坐标为：D(6,0)
那么，四边形ADCN的面积=S△ACD+S△ACN
=(1/2)*AC*0D+(1/2)*AC*Nx
=(1/2)*12*6+(1/2)*12*3
=54
（3）在（2）的条件下抛物线Y=x^-2x+a(a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标，如不存在，说明理由
假设抛物线上存在点P使得四边形PANC为平行四边形
那么，PA//==NC
已知直线BC为y=3x+6，所以直线PA的斜率k=3
点A(0,-6)
所以，PA所在直线的方程为：y=3x-6
那么它与抛物线的交点为：3x-6=x^2-2x-6，则x=5，或者x=0
当x=0时就是A点
所以，点P(5,9)
由前面知道：C(0,6)、N(-3,-3)、A(0,-6)
所以，由两点间距离公式有：
CN=√[(0+3)^2+(6+3)^2]=√(9+81)=√90=3√10
PA=√[(5-0)^2+(9+6)^2]=√(25+225)=√250=5√10
所以，CN≠PA
那么，四边形PANC不是平行四边形
所以，这样的点P不存在。
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