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一直四面体V-ABC的截面EFGH平行于对棱VA和BC.

一直四面体V-ABC的截面EFGH平行于对棱VA和BC. (1).是判断四边形EFGH的形状. (2).若四面体V-ABC各棱长均为1,且对棱VA和BC垂直,并求截面四边形EFGH面积的最大值.

全部回答

2018-05-12

1 0
    1、四边形EFGH为平行四边形。此题应该是在学完了线面平行的判定和性质后的题目。可以根据线面平行的性质得到EF‖BC,GH‖BC,从而有公理4,得出EF‖GH,同理有EH‖GF,从而四边形EFGH为平行四边形。
  (具体字母位置你得自己标一下) 2、对棱VA和BC垂直,则可以得到四边形EFGH为矩形,其面积为相邻两边乘积。  可以设一个变量,比如设EF=x,则利用线线平行,计算出FH和x的表达式,则其面积可以表示成关于x的二次函数,然后求其最值。
  答案应该是在中点时取得的,最小面积为4分之1。

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