求函数y=sinx+cosx的周期.
麻烦大家把过程写详细一些谢谢!!
求函数y=sinx+cosx的周期。
y=sinx+cosx=√2*(√2/2)sinx+√2*(√2/2)cosx
=√2*[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2*[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=√2*sin[x+(π/4)]
对形如y=A*sin(ωx+ф)的函数,其周期T=2π/ω
所以,函数y=√2*sin[x+(π/4)]的周期是:
T=2π/1=2π。
求函数y=sinx+cosx的周期。
y=sinx+cosx=√2*(√2/2)sinx+√2*(√2/2)cosx
=√2*[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2*[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=√2*sin[x+(π/4)]
对形如y=A*sin(ωx+ф)的函数,其周期T=2π/ω
所以,函数y=√2*sin[x+(π/4)]的周期是:
T=2π/1=2π。收起