最小正周期与最大值2005湖北卷
y=f(x)=|sinx|cosx-1中
f(x+2pi)=|sin(x+2pi)|cos(x+2pi)-1=|sinx|cosx-1=f(x)
完全符合周期函数的定义所以f(x)是周期函数，它的一个周期是2pi。
为了避免繁复的证明,可以绘制出它的图像。先步它去掉绝对值号；
sinx>=0:y=sinxcosx-1=(sin2x)/2
sinx=<0:y=-sinxcosx-1=-(sin2x)/2-1
这两段曲线关于直线x=kpi（包括x=0）对称,并且相邻的、长为pi的两段中没有重复的，可见最小正周期是2pi。 从函数的解析式看最小值是-3/2。
所以最小正周期与最小值的和是2...全部
y=f(x)=|sinx|cosx-1中
f(x+2pi)=|sin(x+2pi)|cos(x+2pi)-1=|sinx|cosx-1=f(x)
完全符合周期函数的定义所以f(x)是周期函数，它的一个周期是2pi。
为了避免繁复的证明,可以绘制出它的图像。先步它去掉绝对值号；
sinx>=0:y=sinxcosx-1=(sin2x)/2
sinx=<0:y=-sinxcosx-1=-(sin2x)/2-1
这两段曲线关于直线x=kpi（包括x=0）对称,并且相邻的、长为pi的两段中没有重复的，可见最小正周期是2pi。
从函数的解析式看最小值是-3/2。
所以最小正周期与最小值的和是2pi-3/2。
。收起
