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如图已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F求证

如图,已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F求证:三角形ADE是等腰三角形如图,已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F求证:三角形ADE是等三角形

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2018-02-10

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如图,已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE求证:三角形ADE是等腰三角形 证明:作FG ⊥AD FH⊥AE FP⊥BC ∵BF,CF是角分线 ∴FH=FP FP=GF ∴FG=FH 所以:AF是 ∠BAC的角分线 又∵AF⊥DE 易证△AFE≌ △AFD ∴AE=AD 所以三角形ADE是等三角形

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