一次同学聚会中，见面的每一名同学都相互握一次手，共握了28次手，那么这次聚会一共有多少人参加。
设共有N人，给他们编号为1，2，3，4，5，。。。，N
1号和2，3，。。。，N握了N-1次
2号和3，4，。。。，N握了N-2次（和1号握手前面已经算过了）
以此类推，
N-1号和N握了1次（和1,2,3,。 。。,N-2号握手前面已经算过了）
N号没握过手（和1,2,3,。。。,N-1号握手前面已经算过了）
总共握手次数（不重复）为 (N-1)+(N-2)+(N-3)+。。。+2+1+0
用高斯定理，
项数k=[1-(N-1)]/(-1)+1=N+1
原式=[(N-1)+1]*(N+1)/2=[N(N+1)]/2=28
56=N^2+N
解得N=7。全部
设共有N人，给他们编号为1，2，3，4，5，。。。，N
1号和2，3，。。。，N握了N-1次
2号和3，4，。。。，N握了N-2次（和1号握手前面已经算过了）
以此类推，
N-1号和N握了1次（和1,2,3,。
。。,N-2号握手前面已经算过了）
N号没握过手（和1,2,3,。。。,N-1号握手前面已经算过了）
总共握手次数（不重复）为 (N-1)+(N-2)+(N-3)+。。。+2+1+0
用高斯定理，
项数k=[1-(N-1)]/(-1)+1=N+1
原式=[(N-1)+1]*(N+1)/2=[N(N+1)]/2=28
56=N^2+N
解得N=7。收起
