数学4、(本题7分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
分析:衬衫降价带来两个方面的变化:
一、每件衬衫的利润减少 二、销售量的增加。
设每件衬衫应降价x元,每件衬衫利润为(44-x)元,
此时销售量为(20+5x)件。
依题意:(44-x)(20+5x)=1600解之得:
解得X=36或X=4
经经验,方程两解都有实际意义,符合商场每天要盈利1600元的要求,是否两解都是原题的解呢?
其实不然,原题除了要扩大销售,增加盈利,还尽快减少库存,所以在相同盈利的前提下,还要选择日销售量多的方案。 故x只能取36。
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说明:...全部
分析:衬衫降价带来两个方面的变化:
一、每件衬衫的利润减少 二、销售量的增加。
设每件衬衫应降价x元,每件衬衫利润为(44-x)元,
此时销售量为(20+5x)件。
依题意:(44-x)(20+5x)=1600解之得:
解得X=36或X=4
经经验,方程两解都有实际意义,符合商场每天要盈利1600元的要求,是否两解都是原题的解呢?
其实不然,原题除了要扩大销售,增加盈利,还尽快减少库存,所以在相同盈利的前提下,还要选择日销售量多的方案。
故x只能取36。
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说明:在应用问题的决策过程中,除了要符合问题中的特定的要求,还要考虑到经济活动的特点和规律。收起