搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,七棱柱分别各有几个面几个顶点几条棱

全部回答

2022-04-25

0 0

    1、五棱柱有七个面,十个顶点,十五条棱;2、六棱柱有八个面,十二个顶点,十八条棱;猜测:七棱柱有九个面,十四个顶点,二十一条棱。验证:设几棱柱为N,则:对于五棱柱有N=5,面数=7=5+2=N+2,顶点=10=5x2=Nx2,棱数=15=5x3=N×3;对于五棱柱有N=6,面数=8=6+2=N+2,顶点=12=6x2=Nx2,棱数=18=6x3=N×3;由此可推:对于N棱柱,面数=N+2,顶点=Nx2,棱数=N×3。
    对于七棱柱,N=7,所以面数=7+2=9,顶点=7x2=14,棱数=7×3=21。扩展资料:棱柱的顶点数、面数和棱数之间的关系:E=V+F-2(F代表面,V代表顶点,E代表棱数),这是多面体的欧拉公式。
  1、面数和顶点数间的关系:F=V/2+22、棱数和顶点数间的关系:E=V+V/2=3V/23、棱数和面数间的关系:E=3F-6在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是欧拉定理。
    由欧拉定理可推理出多面体的欧拉公式。

2019-02-17

0 0

五棱柱有:5 2=7个面、顶点:5*2=10、棱:5*2 5=15 六棱柱有:6 2=8 、 6*2=12、 6*2 6=18 七棱柱有:7 2=9个面、 7*2=14 7*2 7=21

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
生物学
农业科学
化学
天文学
环境学
建筑学
工程技术科学
地球科学
生态学
心理学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报