已知关于x的方程ax2 2x-1=0有实数根,求a的取值范围
补充 : 题目如下： 已知关于x的方程ax2 2x-1=0至少有一个正实数根,求a的取值范围
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当a>0时,x1*x2=-1/a0一个正根； 当a0,x1 x2=-2/a>0,x1与x2均为正根。 所以只需2^2-4*a*(-1)>=0,即4 4a>=0,a 追答 : 纠错：a>=-1,a不=0。
两数的积与两数的和都大于0的时候，两数就只能都大于0。两数的积小于0，必然一个为正，一个为负。 追答 : 正数乘正数积为正数（大于0），负数乘负数积为正数（大于0）；正数乘负数积为负数（小于0）。
正数加正数和为正数（大于0），负数加负数和为负数（小于0）；正数加负数的和就要看哪个的绝对值大，正数的绝对值大时和为正数（大于0），负数的绝对值大时和为负数（小于0）。 追答 : 两根积小于0时必是一正根一负根。
两根积大于0时，两根同号，这时就看两根和，和大于0时两根都是正根，和小于0时两根都是负根。 追答 : 也就是说，当常数项与二次项系数同号时，就看一次项系数与二次项系数是否同号，同号有两负根，异号有两正根。
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两数的积与两数的和都大于0的时候，两数就只能都大于0。两数的积小于0，必然一个为正，一个为负。 追答 : 正数乘正数积为正数（大于0），负数乘负数积为正数（大于0）；正数乘负数积为负数（小于0）。
正数加正数和为正数（大于0），负数加负数和为负数（小于0）；正数加负数的和就要看哪个的绝对值大，正数的绝对值大时和为正数（大于0），负数的绝对值大时和为负数（小于0）。 追答 : 两根积小于0时必是一正根一负根。
两根积大于0时，两根同号，这时就看两根和，和大于0时两根都是正根，和小于0时两根都是负根。 追答 : 也就是说，当常数项与二次项系数同号时，就看一次项系数与二次项系数是否同号，同号有两负根，异号有两正根。
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首先a=0时，方程变为2x-1=0,有一个正根，符合要求 a不等于0时原方程是一元二次方程，有实根，则应用根的判别式：22 4a>=0得a>=-1 如果-10,x1 x2=-2/a>0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可见有两个正根,符合要求 ? ? ? ? a>0时，x1*x2=-1/a=-1 你说的很对。
但是我上面分析了判别式大于等于0，只是保证有实根3在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦根据这得到的结论就是-1=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样 追答 : 上面的补充中，第一行最后多了一数字3，应去掉：你说的很对。
但是我上面分析了判别式大于等于0，只是保证有实根在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦根据这得到的结论就是-1=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样 追答 : 上面补充很仓促，错误不少，纠正如下，以下面的为准：你说的很对。
光是判别式大于等于0，不能保证两个根都是正根，但是我上面分析了a不等于0时方程是一元二次方程，但是判别式大于等于0，得到a>=-1只是保证有实根。然后，在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦，根据这得到的结论就是-1=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样， 追答 : 上面补充很仓促，错误不少，纠正如下，以下面的为准：你说的很对。
光是判别式大于等于0，不能保证两个根都是正根，但是我上面分析了a不等于0时方程是一元二次方程，但是判别式大于等于0，得到a>=-1只是保证有实根。然后，在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦，根据这得到的结论就是a=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样， 追答 : 上面补充很仓促，错误不少，纠正如下，以下面的为准：你说的很对。
光是判别式大于等于0，不能保证两个根都是正根，但是我上面分析了a不等于0时方程是一元二次方程，但是判别式大于等于0，得到a>=-1只是保证有实根。然后，在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦，根据这得到的结论就是a>=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样， 追答 : 很抱歉，上面补充因时间很仓促，错误不少，纠正如下，补充内容以下面的为准：你说的很对。
光是判别式大于等于0，不能保证两个根都是正根，但是我上面分析了a不等于0时方程是一元二次方程，但是判别式大于等于0，得到a>=-1只是保证有实根。
然后，在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦，根据这得到的结论就是a>=-1又x1*x2=-1/a=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样， 追答 : 还得注意a=0时方程是一元一次方程，只有一个正根x=1/2,也是符合条件的，这种情况分析时不可丢掉 。
但是我上面分析了判别式大于等于0，只是保证有实根3在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦根据这得到的结论就是-1=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样 追答 : 上面的补充中，第一行最后多了一数字3，应去掉：你说的很对。
但是我上面分析了判别式大于等于0，只是保证有实根在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦根据这得到的结论就是-1=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样 追答 : 上面补充很仓促，错误不少，纠正如下，以下面的为准：你说的很对。
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光是判别式大于等于0，不能保证两个根都是正根，但是我上面分析了a不等于0时方程是一元二次方程，但是判别式大于等于0，得到a>=-1只是保证有实根。
然后，在这个条件下，如果x1*x2>0,就保证了两个根同号，再加上x1 x2>0就保证两个正根啦，根据这得到的结论就是a>=-1又x1*x2=-1/a=-1光考虑判别式大于等于0只能保证有实根，这是很不够的请注意，虽然同样得到结论a>=-1,但是分析的过程大不相同！考虑到的问题很不一样， 追答 : 还得注意a=0时方程是一元一次方程，只有一个正根x=1/2,也是符合条件的，这种情况分析时不可丢掉 。
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