搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的

斜率的取值范围是?

全部回答

2018-06-01

0 0
  由题意F(√5,0)设直线l方程y=k(x-√5)代入双曲线方程:x^2/4-y^2=1得(1-4k^2)x^2 8√5k^2x-20k^2-4=0则有1-4k^2≠0。。。。。。。。。(1)(8√5k^2)^2-4(1-4k^2)(-20k^2-4)>0。
  。。。(2)X1x2=(-20k^2-4)/(1-4k^2)0恒成立由(3)得(5k^2 1)/(4k^2-1)4k^2-1所以直线l的斜率的取值范围是-1/2<k<1/2。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
农业科学
生物学
建筑学
心理学
天文学
工程技术科学
化学
环境学
地球科学
生态学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报