高二数学光线沿直线L1:X-2Y+5=0射入，遇到直线L2:3X-2Y+7=0反射，求反射光线的方程。
光线沿直线L1:X-2Y+5=0射入，遇到直线L2:3X-2Y+7=0反射，求反射光线的方程。
x-2y=-5
3x-2y=-7
联立L1，L2解得：x=-1，y=2
即，反射点坐标为(-1,2)
设反射光线所在直线斜率为k，已知k1=1/2，k2=3/2
那么根据光线的反射原理知，L1到L2的角等于L2到L的角
所以：
(k2-k1)/(1+k1k2)=(k-k2)/(1+kk2)
===> [(3/2)-(1/2)]/[1+(3/2)(1/2)]=[k-(3/2)]/[1+k(3/2)]
===> 1/[1+(3/4)]=[k-(3/2)]/[1+(3k/2)]
===> 4/7=...全部
光线沿直线L1:X-2Y+5=0射入，遇到直线L2:3X-2Y+7=0反射，求反射光线的方程。
x-2y=-5
3x-2y=-7
联立L1，L2解得：x=-1，y=2
即，反射点坐标为(-1,2)
设反射光线所在直线斜率为k，已知k1=1/2，k2=3/2
那么根据光线的反射原理知，L1到L2的角等于L2到L的角
所以：
(k2-k1)/(1+k1k2)=(k-k2)/(1+kk2)
===> [(3/2)-(1/2)]/[1+(3/2)(1/2)]=[k-(3/2)]/[1+k(3/2)]
===> 1/[1+(3/4)]=[k-(3/2)]/[1+(3k/2)]
===> 4/7=[k-(3/2)]/[1+(3k/2)]
===> 4[1+(3k/2)]=7[k-(3/2)]
===> 4+6k=7k-(21/2)
===> k=29/2
所以，反射光线方程为：y-2=(29/2)(x+1)，即：29x-2y+33=0。收起
