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已知关于x的方程x²+ax+a-2=0求证不论a取何实数?

已知关于x的方程x²+ax+a-2=0求证不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根

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2019-03-30

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    已知关于X的方程⑴X^-(1-2a)X+a^-3=0有两个不相等的实数根,且关于X的方程⑵X^-2X+2a-1=0没有实数根,问a取什么整数时,方程⑴有整数根? 方程⑴有两不等实根--->(1-2a)^-4(a^-3)>0--->-4a+13>0--->a<13/4 方程⑵没有实根------->4-4(2a-1)<0--->a>1 --->1<a<13/4, 既然a取整数,只能是a=2、3 a=2时:方程⑴:X^+3X+1=0没有整数根 a=3时:方程⑴:X^+5X+6=0--->X=-2,-3 ---〉a=3。
    。

2019-03-30

403 0
关于x的方程x2-(a+1)x+a/4=0的根的判别式是 [-(a+1)]^2-4*1*a/4=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4>0 所以方程有两个不相等的实数根

2019-03-30

419 0
以x=1代入原方程得 1+a+a-2=0 解得,a=1/2. 故原方程为:x²+1/2x-3/2=0. ∴方程另一根为:(-3/2)/1=-3/2. 又,判别式: △=a²-4(a-2)=(a-2)²+4>0恒成立, 故原方程恒有两个相异的实数根.

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