离散型随机变量问题（3）
解：P{X=k}/P{X=k-1}
=[λ^ke^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)e^(-λ)/(k-1)!]
=λ/k
(1)若λ是整数，则
当k≤λ-1时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1；
当k≥λ+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1；
…＜P{X=[λ]-2}＜P{X=[λ]-1}=P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}…
故当k=λ，λ-1时，P{X=k}最大；
(2)若λ不是整数，[λ]表示不超过λ的最大整数，则
当k≤[λ]时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1；
当k≥[λ]+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1；
即…＜P{X=[λ]-1}＜P{X=[λ]}...全部
解：P{X=k}/P{X=k-1}
=[λ^ke^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)e^(-λ)/(k-1)!]
=λ/k
(1)若λ是整数，则
当k≤λ-1时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1；
当k≥λ+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1；
…＜P{X=[λ]-2}＜P{X=[λ]-1}=P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}…
故当k=λ，λ-1时，P{X=k}最大；
(2)若λ不是整数，[λ]表示不超过λ的最大整数，则
当k≤[λ]时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1；
当k≥[λ]+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1；
即…＜P{X=[λ]-1}＜P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}＞…
故当k=[λ]时，P{X=k}最大。
收起
