t分布、F分布)为何要如此定义?这三个抽样分布有什么作用？
这不是概率论里的问题，而是数理统计里的问题。数理统计的基本问题是：对所研究的对象X（称为总体）进行n次观察，
得到n个数据X1,X2,…,Xn（称为样本），要根据样本对总体作出结论。
首先要做的两件事是：
1、构造样本X1,X2,…,Xn的一个函数g(X1,X2,…,Xn)，称为统计量，
2、确定统计量g(X1,X2,…,Xn)的概率分布。
第二件事特别困难，教材里介绍了三种常用的统计量分布（称为抽样分布），即凯方分布、t分布、F分布，一般人可能连为什么构造这样的统计量不清楚，不要说弄明白它们的概率密度函数了。其实这不要紧，除非你是数学专业、概率统计方向的研究生，也不必去弄明白的。 ...全部
这不是概率论里的问题，而是数理统计里的问题。数理统计的基本问题是：对所研究的对象X（称为总体）进行n次观察，
得到n个数据X1,X2,…,Xn（称为样本），要根据样本对总体作出结论。
首先要做的两件事是：
1、构造样本X1,X2,…,Xn的一个函数g(X1,X2,…,Xn)，称为统计量，
2、确定统计量g(X1,X2,…,Xn)的概率分布。
第二件事特别困难，教材里介绍了三种常用的统计量分布（称为抽样分布），即凯方分布、t分布、F分布，一般人可能连为什么构造这样的统计量不清楚，不要说弄明白它们的概率密度函数了。其实这不要紧，除非你是数学专业、概率统计方向的研究生，也不必去弄明白的。
第一件事虽然不十分困难，但对一般的大学生与非数学专业的研究生而言，仍然不是容易办到的事情，因为他们可能对这三种分布的定义也没有搞清楚，自己构造的统计量怎么知道它是服从什么分布的？其实这也不要紧，用书上介绍过的统计量就是了。
总之一句话，除非是专门研究概率统计的研究生，只要记住书上介绍过的统计量，知道它们分别服从什么分布，会用就行了。
满足你的好奇心，我作了上面的回答，但愿你能因此知道学习的重点，不要去无谓地耗费精力。
收起
