概率问题

离散型随机变量问题（3）设随机变量X服

解：P{X=k}/P{X=k-1} =[λ^ke^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)e^(-λ)/(k-1)!] =λ/k (1)若λ是整数，则 当k≤λ-1时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1； 当k≥λ+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1； …＜P{X=[λ]-2}＜P{X=[λ]-1}=P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}… 故当k=λ，λ-1时，P{X=k}最大； (2)若λ不是整数，[λ]表示不超过λ的最大整数，则 当k≤[λ]时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1； 当k≥[λ]+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1； 即…＜P{X=[λ]-1}＜P{X=[λ]}...全部

  解：P{X=k}/P{X=k-1} =[λ^ke^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)e^(-λ)/(k-1)!] =λ/k (1)若λ是整数，则 当k≤λ-1时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1； 当k≥λ+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1； …＜P{X=[λ]-2}＜P{X=[λ]-1}=P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}… 故当k=λ，λ-1时，P{X=k}最大； (2)若λ不是整数，[λ]表示不超过λ的最大整数，则 当k≤[λ]时，P{X=k}/P{X=k-1}＞1； 当k≥[λ]+1时，P{X=k}/P{X=k-1}＜1； 即…＜P{X=[λ]-1}＜P{X=[λ]}＞P{X=[λ]+1}＞… 故当k=[λ]时，P{X=k}最大。
  收起