已知抛物线与X轴交点坐标是A(负2,0)B(1,0)与Y轴交点C(0,负4)1求证抛物线解析式2求该抛物线的顶点坐标
解 求抛物线解析式 1。设抛物线解析式为y=ax² bx c(a≠0) 代入A、B、C得方程组 0=4a-2b c 0=a b c -4=c 解得 a=2 b=2 c=-4 ∴解析式为y=2x² 2x-4 2。 设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2) （此为x轴交点式，设的是抛物线与x轴交点为(x1,0)、(x2,0)） 代入A、B、C到交点式，得 -4=a*2*(-1) 解得a=2 ∴解析交点式为y=2(x 2...全部
解 求抛物线解析式 1。设抛物线解析式为y=ax² bx c(a≠0) 代入A、B、C得方程组 0=4a-2b c 0=a b c -4=c 解得 a=2 b=2 c=-4 ∴解析式为y=2x² 2x-4 2。
设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2) （此为x轴交点式，设的是抛物线与x轴交点为(x1,0)、(x2,0)） 代入A、B、C到交点式，得 -4=a*2*(-1) 解得a=2 ∴解析交点式为y=2(x 2)(x-1) 求抛物线顶点坐标(设顶点为D) 1。
有标准形式解析式y=2x² 2x-4 ∵顶点坐标公式（-2a/b，(4ac-b²)/4a） ∴顶点D(-1/2，-2/9) 2。有标准形式解析式y=2x² 2x-4 ∵对称轴公式x=-2a/b ∴对称轴为x=-1/2 设顶点D(-1/2，y) 将D代入y=2x² 2x-4解得y=-2/9 ∴D(-1/2，-2/9) 3。
∵同纵坐标点A(-2,0) B(1,0) ∴对称轴 x=[(-2) 1]/2=-1/2 设顶点D(-1/2，y) 将D代入y=2x² 2x-4解得y=-2/9 ∴D(-1/2，-2/9) 注：此为多种解法。
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