求概率在盒子里有大小相同颜色相异的玻璃球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取三次，取出蓝球则不再取球.求:
⑴最多取2次就结束的概率；
⑵取三次球正好取到2个白球的概率；
⑶取球次数ξ的数学期望。
⑴
设取球次数为ξ，则
p(ξ=1)=2/10，p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25，
故最多取2次的概率为
p=1/5+4/25=9/25。
⑵
依题意，恰取两2白球有：
红白白，白红白，白白红，白白蓝4种情况，
故恰好取到2个白球的概率为
p=5/10×3/10×3/10×3+3/10×3/10×2/10=153/1000。
⑶
p(ξ=1)=2/10=1/5，
p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25，
p(ξ=3)=1-4/25-1/5=16/25。
故Eξ=1×1/5+2×4/25+3×16/25=61/25。 全部
⑴
设取球次数为ξ，则
p(ξ=1)=2/10，p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25，
故最多取2次的概率为
p=1/5+4/25=9/25。
⑵
依题意，恰取两2白球有：
红白白，白红白，白白红，白白蓝4种情况，
故恰好取到2个白球的概率为
p=5/10×3/10×3/10×3+3/10×3/10×2/10=153/1000。
⑶
p(ξ=1)=2/10=1/5，
p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25，
p(ξ=3)=1-4/25-1/5=16/25。
故Eξ=1×1/5+2×4/25+3×16/25=61/25。
收起
