在盒子里有大小相同颜色相异的玻璃球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取三次,取出蓝球则不再取球.求: ⑴最多取2次就结束的概率; ⑵取三次球正好取到2个白球的概率; ⑶取球次数ξ的数学期望。
⑴
设取球次数为ξ,则
p(ξ=1)=2/10,p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25,
故最多取2次的概率为
p=1/5+4/25=9/25。
⑵
依题意,恰取两2白球有:
红白白,白红白,白白红,白白蓝4种情况,
故恰好取到2个白球的概率为
p=5/10×3/10×3/10×3+3/10×3/10×2/10=153/1000。
⑶
p(ξ=1)=2/10=1/5,
p(ξ=2)=8/10×2/10=4/25,
p(ξ=3)=1-4/25-1/5=16/25。
故Eξ=1×1/5+2×4/25+3×16/25=61/25。
算成不放回了.