一道数学题
菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形,且菱形对角线互相平分 设菱形对角线长为x,y则S菱形=4×1/2×(x/2×y/2)==1/2×xy 所以菱形的面积等于其对角线乘积的一半
菱形被对角线分成4个全等的直角三角形。并且相交与对方的中点。我们可以把菱形看做两个对着的全等三角形,以其中一条对角线划分。(我们假设为对角线a和对角线b)那么一个三角形的面积就是:对角线a×(对角线b÷2)÷2 ;那么两个这样的三角形就是菱形的面积了。
也就是:
对角线a×(对角线b÷2)÷2×2=对角线a×(对角线b÷2)=对角线a×对角线b÷2
那么菱形的面积就是对角线乘积的一半。
我先设两对角线为A、B 先求菱形的一半,就是个三角形,S三角形=1/2·A/2·B 求菱形面积就乘以2,S菱形=1/2·A/2·B·2=1/2·A·B 所以,菱形的面积等于其对角线乘积的一半
把菱形从对角线分成4个大小相等的直角三角形,然后每个三角形底和高就是对角线a和b的一半。也就是4×1/2×a/2×b/2=1/2ab