在等腰三角形中,一腰上的中线把它的周长分成12CM和10CM,求这个三角形腰长和底边的长 ?要详细步骤
如下图所示,设底边BC的长为2x, ∵ 周长=22CM, ∴ 腰长AC=11-x,
∴ 半形腰DC=5。5-0。5x,
① 若BC+DC=10, 即(5。5-0。5x)+2x=10,则x=3,
2x=6,11-x=8。
② 若BC+DC=12, 即(5。5-0。5x)+2x=12,则x=13/3,
2x=26/3,11-x=20/3。
∴ 这个三角形腰长为8CM,底边长为6CM或腰长为(20/3)CM,底边长为(26/3)CM。
分情况讨论;
在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,
(1)若AB+AD=12cm,BC+CD=10cm
设AB=X,则AD=DC=12-X,BC=10-(12-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=12,x=8,所以AB=8cm,BC=10-(12-8)=6cm。
(2)若AB+AD=10cm,BC+CD=12cm
设AB=X,则AD=DC=10-X,BC=12-(10-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=10,x=20/3,所以AB=20/3cm,BC=12-(10-20/3)=26/3cm
答;三角形的腰长和底边长为8cm,6cm或20/3cm,26/3cm。
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腰长是8cm,底长是6cm。可以列一元一次方程解出来.