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求解一道关于等腰三角形边长与中线的数学题

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9CM和15CM两部分,这个三角形的边长是? 请将答案连同思路过程一起回复..麻烦了. 谢谢回答我问题的人~~~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!

全部回答

2008-12-20

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设三角形的腰长为2L,底边为R,而三角形周长为9+15=24。 依题意有: 3L=15 L+R=9 4L+R=24 [1] 或 3L=9 L+R=15 4L+R=24 [2] 解方程组[1]得 L=5 R=4 则腰长 10 CM 底边 4CM 解方程组[2]得 L=3 R=12 则腰长 6 CM 底边 12CM[不合,舍去]

2008-12-20

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  已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9CM和15CM两部分,这个三角形的边长是? 解 设等腰三角形ABC的腰长AB=AC=b,底边BC=a。 ①依题意得: b+b/2=15; (1) a+b/2=9。
  
   (2) 解得 b=10,a=4。 ②依题意得: b+b/2=9; a+b/2=15。 解得 b=6, a=12。不合题意。 故这个三角形的边长是10,10,4。

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