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八年级数学上

求证:当N是整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方式8的倍数

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2012-02-07

16 0
原式=4n^+4n+1-4n^+4n-1=8n 因为n为整数 所以8n可被8整除

2012-02-07

42 0
证明:因为:(2N+1)^2-(2N-1)^2 =[(2N+1)+(2N-1)]*[(2N+1)-(2N-1)] =4N*2 =8N 又N为自然数,所以8N能被8整除。 故当N是自然数时两个奇数的平方差是8的倍数 毕*

2012-02-07

29 0
证明:(2N+1)^2-(2N-1)^2 =(4N^2+4N+1)-(4N^2-4N+1) =8N 由于N是整数,因此这个差是8的倍数。

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