直线方程1.直线2x+3y-5=
1。直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为
函数关于y=x的对称函数就是其反函数
所以直接求出2x+3y-5=0的反函数即可
2x+3y-5=0
===> y=(5-2x)/3
则其反函数为：x=(5-2y)/3
得到：3x+2y-5=0
2。 与直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是
直线2x+3y-6=0上有点A(0,2)、B(3,0)
那么，A、B两点关于(1,-1)的点就在其对称直线上
设A的对称点为A'(x1,y1)
则：(x1+0)/2=1，(y1+2)/2=-1
解得，x1=2,y1=-4
所以，A'(2，-4)
同理，B点的对称点B'(x2,y...全部
1。直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为
函数关于y=x的对称函数就是其反函数
所以直接求出2x+3y-5=0的反函数即可
2x+3y-5=0
===> y=(5-2x)/3
则其反函数为：x=(5-2y)/3
得到：3x+2y-5=0
2。
与直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是
直线2x+3y-6=0上有点A(0,2)、B(3,0)
那么，A、B两点关于(1,-1)的点就在其对称直线上
设A的对称点为A'(x1,y1)
则：(x1+0)/2=1，(y1+2)/2=-1
解得，x1=2,y1=-4
所以，A'(2，-4)
同理，B点的对称点B'(x2,y2)
则：(x2+3)/2=1，(y2+0)/2=-1
解得：x2=-1，y2=-2
所以，B'(-1，-2)
那么对称直线就是过A'，B'的直线，设为y=kx+b
2k+b=-4
-k+b=-2
解得，k=-2/3，b=-8/3
所以，直线为：y=(-2/3)x-(8/3)
即：2x+3y+8=0
3。
直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b,则a,b是多少
在x轴上的截距a就是y=0时的x值，所以a=2
在y轴上的截距b就是x=0时的y值，所以b=-5
4。
求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程
因为是与坐标轴的正向相交，所以设直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b。那么，a＞0，b＞0
所以其面积=(1/2)a*b=2
===> ab=4…………………………………………………………（1）
已知|a-b|=3………………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：a=4,b=1；或者a=1,b=4
那么由直线的截距式方程有：
(x/4)+(y/1)=1，或者(x/1)+(y/4)=1
即：x+4y-4=0，或者4x+y-4=0
5。
过点（2，3）的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与
L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线L的方程
①当过点(2,3)的直线斜率不存在时，直线为x=2
那么它与L1，L2的交点分别为：
A(2,13/5)、B(2，-3/5)
则AB中点为(2,1)
显然，点(2,1)不在直线x-4y-1=0上
所以，x=2不符合题意
②那么，显然过点(2,3)的直线斜率存在，设为k
所以直线方程为：y-3=k(x-2)
即：y=kx+(3-2k)
联立直线与L1，L2得到交点的坐标
2x-5y+9=0
y=kx+(3-2k)
===> 2x-5[kx+(3-2k)]+9=0
===> 2x-5kx-15+10k+9=0
===> (2-5k)x+10k-6=0
===> x=(10k-6)/(5k-2)
则，y=kx+(3-2k)=[k(10k-6)/(5k-2)]+(3-2k)
=[10k^2-6k+(5k-2)(3-2k)]/(5k-2)
=[10k^2-6k+15k-10k^2-6+4k]/(5k-2)
=(13k-6)/(5k-2)
即，A((10k-6)/(5k-2),(13k-6)/(5k-2))
同理，2x-5y-7=0，y=kx+(3-2k)
===> 2x-5[kx+(3-2k)]-7=0
===> 2x-5kx-15+10k-7=0
===> (2-5k)x+(10k-22)=0
===> x=(10k-22)/(5k-2)
则，y=kx+(3-2k)=[k(10k-22)/(5k-2)]+(3-2k)
=[10k^2-22k+(5k-2)(3-2k)]/(5k-2)
=[10k^2-22k+15k-10k^2-6+4k]/(5k-2)
=(-3k-6)/(5k-2)
即，点B((10k-22)/(5k-2),(-3k-6)/(5k-2))
那么，AB中点的横坐标为：
X=(Xa+Xb)/2=[(10k-6)/(5k-2)+(10k-22)/(5k-2)]/2=(10k-14)/(5k-2)
纵坐标为：
Y=(Ya+Yb)/2=[(13k-6)/(5k-2)+(-3k-6)/(5k-2)]/2=(5k-6)/(5k-2)
中点在直线x-4y-1=0上，所以：
(10k-14)/(5k-2)-4(5k-6)/(5k-2)-1=0
===> (10k-14)-4(5k-6)-(5k-2)=0
===> 10k-14-20k+24-5k+2=0
===> -15k+12=0
===> k=4/5
则，直线方程为：y-3=(4/5)(x-2)
即：4x-5y+7=0
。
收起
