如图1直线AB:y=-x-b分别于x,y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交x轴的负半轴与C,且OB:OC=3:1,。
(1)求直线BC的解析式。
(2)直线EF:y=kx-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值。
若不存在,说明理由。
(3)如图2,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连接QA并延长交y轴于点K。当P点运动时,K点的位置是否变化?如果不变,请求出它的坐标,如果变化,请说明理由。