若x,y,z为实数,且(y-z)
若x,y,z为实数,且(y-z)^2+（z-x)^2+(x-y)^2 = (y+z+2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 ，求(yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) 的值
估计题目最后的求解中存在书写错误的问题！只说前面。 。。
(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z+2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
===> [(y+z+2x)^2-(y-z)^2]+[(z+x-2y)^2-(z-x)^2]+[(x+y-2z)^2-(x-y)^2]【移项】
===> 2(x+y)*2(x+z)+2(...全部
若x,y,z为实数,且(y-z)^2+（z-x)^2+(x-y)^2 = (y+z+2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 ，求(yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) 的值
估计题目最后的求解中存在书写错误的问题！只说前面。
。。
(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z+2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
===> [(y+z+2x)^2-(y-z)^2]+[(z+x-2y)^2-(z-x)^2]+[(x+y-2z)^2-(x-y)^2]【移项】
===> 2(x+y)*2(x+z)+2(z-y)*2(x-y)+2(x-z)*2(y-z)=0【平方差公式】
===> (x+y)(x+z)+(z-y)(x-y)+(x-z)(y-z)=0【两边都除以4】
===> x^2+xz+xy+yz+xz-yz-xy+y^2+xy-xz-yz+z^2=0【展开】
===> x^2+y^2+z^2+xy+xz-yz=0
===> 2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2xz-2yz=0【两边都乘以2】
===> (x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(y^2-2yz+z^2)=0
===> (x+y)^2+(x+z)^2+(y-z)^2=0
因为x、y、z均为实数，所以：
(x+y)^2=(x+z)^2=(y-z)^2=0
即：x=-y，x=-z，y=z
再将上述关系代入到求解的代数式中，就可以得到答案。收起
