15 （2009年烟台市）如图

平行四边形的两条对角线分别长6cm.12

这是一题平面三角的问题,用余弦定理去解。 余弦定理: 在△ABC中,A角对边为a,B角对边为b。C角对边为c。 a平方=b平方+c平方-2bc*cosA 其他边类推。 解: 设平行四边形为ABCD,为叙述方便,定AB边在下方。 AB=3√3, AC=12, BD=6 AC,BD的交点为P 在△PAB中, PA=6, PB=3 (对角线等分) AB=3√3 三边已知,用余弦定理求得cos∠PAB=√3/2 (具体计算过程未列出) 再看△CAB, CA=12, AB=3√3, cos∠CAB=√3/2 两边及其夹角的余弦已知,用余弦定理可求出BC=3√7 (具体计算过程未列出) 最后算出...全部

  这是一题平面三角的问题,用余弦定理去解。 余弦定理: 在△ABC中,A角对边为a,B角对边为b。C角对边为c。 a平方=b平方+c平方-2bc*cosA 其他边类推。 解: 设平行四边形为ABCD,为叙述方便,定AB边在下方。
   AB=3√3, AC=12, BD=6 AC,BD的交点为P 在△PAB中, PA=6, PB=3 (对角线等分) AB=3√3 三边已知,用余弦定理求得cos∠PAB=√3/2 (具体计算过程未列出) 再看△CAB, CA=12, AB=3√3, cos∠CAB=√3/2 两边及其夹角的余弦已知,用余弦定理可求出BC=3√7 (具体计算过程未列出) 最后算出这个平行四边形的周长为: 6(√3+√7)cm。
   未知对否,请网友们指正。 。收起