数学问题3求正整数数列的前n个偶
1。求正整数数列的前n个偶数的和
解：a1=2，an=2n，是公差为2的等差数列
Sn=（2+2n)n÷2=n²+n
2。求正整数数列的前n个奇数的和
解：a1=1,an=2n-1，是公差为2的等差数列
Sn=(1+2n-1)n÷2=n²
3。 在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求他们的和
解：三位正整数从100到999，
5的倍数个数=（999-100+1)÷5=180(个）
a1=100,a180=995,
Sn=(100+995)×180÷2=98550
4。 在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和
解：999-100+1=900（个）
S=（100...全部
1。求正整数数列的前n个偶数的和
解：a1=2，an=2n，是公差为2的等差数列
Sn=（2+2n)n÷2=n²+n
2。求正整数数列的前n个奇数的和
解：a1=1,an=2n-1，是公差为2的等差数列
Sn=(1+2n-1)n÷2=n²
3。
在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求他们的和
解：三位正整数从100到999，
5的倍数个数=（999-100+1)÷5=180(个）
a1=100,a180=995,
Sn=(100+995)×180÷2=98550
4。
在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和
解：999-100+1=900（个）
S=（100+999）×900÷2=494550
5。根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关知数
（1）a1=20 an=54 Sn=999,求d及n
解：n=2Sn÷(a1+an)=2×999÷(20+54)=27
d=(an-a1)÷(n-1)=(54-20)÷(27-1)=17/13。
（2）d=三分之1 n=37 Sn=629 求a1及an
解：an=a1+(n-1)d=a1+（37-1）×1/3=a1+12
则：（a1+a1+12)×37÷2=629
解得：a1=11,
an=11+12=23。
(3)a1=六分之五,d =负的六分之一 Sn= -5 求n及an
解：an=a1+(n-1)d=5/6+(n-1)×(-1/6)=1-(1/6)n
[5/6+1-(1/6)n]×n÷2=-5
解得：n=15
an=1-(1/6)×15=-3/2。
（4）d=2 n=15 an= -10 求a1及Sn
解：a1=an-(n-1)d=-10-(15-1)×2=-38;
Sn=(-38-10)×15÷2=-360。
。收起
