已知点Ｄ＼Ｅ＼Ｆ分别是三角形ＡＢ
解析几何方法来了
以A点为坐标原点，AB方向为x正方向，垂直AB方向逆时针90度为y正方向建立坐标轴。
设B坐标(a,0),C坐标(b,c)
则有D(a/2,0) E((a+b)/2,c/2) F(b/2,c/2)
直线AE方程为 y=c/(a+b)*x
CD方程 y=c/(b-a/2) *(x-a/2)
BF方程 y=(c/2)/(b/2-a) (x-a)
解AE交CD的交点 G( (a+b)/3, c/3 )
带入BF方程， 等式成立，所以G也在BF上。 三线交于G
GA/AE= 根号( ((a+b)/3)^2+(c/3)^2)//根号(((a+b)/2)^2+(c/2)^2) ...全部
解析几何方法来了
以A点为坐标原点，AB方向为x正方向，垂直AB方向逆时针90度为y正方向建立坐标轴。
设B坐标(a,0),C坐标(b,c)
则有D(a/2,0) E((a+b)/2,c/2) F(b/2,c/2)
直线AE方程为 y=c/(a+b)*x
CD方程 y=c/(b-a/2) *(x-a/2)
BF方程 y=(c/2)/(b/2-a) (x-a)
解AE交CD的交点 G( (a+b)/3, c/3 )
带入BF方程， 等式成立，所以G也在BF上。
三线交于G
GA/AE= 根号( ((a+b)/3)^2+(c/3)^2)//根号(((a+b)/2)^2+(c/2)^2) =2/3
同样方法可证
GB/BF=GC/CD=2/3。
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