概率问题数学

4个人分别入住3个不同的房间，求每个房间都有人的概率？

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2011-06-14

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4个人入住3个不同的房间，所有的住法有：3^4=81种；每个房间都有人，则将4个人分为1、1、2，然后入住到3个房间中 {[C*C]/A(2,2)}*A=36种(这里是均匀编号分组)；所以，每个房间都有人的概率为P=36/81=4/9

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2011-06-08

42 0

每个人都有三种选择，总共就有A＝3*3*3*3＝81种可能；每个房间都要有人，就表示其中三个房间中有且仅有一个房间住着2个人，其它的都是住一个人，所以就有B＝3；概率就为P＝B/A＝3/81＝1/27

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2011-06-07

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这是古典概型题目(是高中的分子除分母的)：总住法有：3^4=81，这是分母考虑分子——分步(最后×)： 1、3个房间哪一间住2人，C(3,1)=3 2、住哪两人，C(4,2)=6 3、剩下2人的安排：A(2,2)=2 所求概率是(3×6×2)/81=4/9