有关“相对侧棱”的资料

有关“相对侧棱”的资料

我回答下，不介意吧？ 首先，对于四棱柱，你需要找到两个面，要求两个面相互平行，把它定义为两个底面（对于长方体，就可以找到3组底面） 此时，我们有了4条侧棱。每条棱由上底面的一个顶点和下底面的一个顶点唯一确定。 （将两点相连就是一条侧棱。） 所谓相对侧棱，指的是这样的两条棱：他们在上底面的两个顶点不相邻，在下底面的两个顶点也不相邻。（所谓“顶点相邻”，是指两个顶点间有一条棱连接） 相对棱的定义比较随便，尤其对于正多面体而言，通常没有交点的棱都叫相对棱。 ------------------------------------------------------ 正四面体一般不讨论所谓的...全部

  我回答下，不介意吧？ 首先，对于四棱柱，你需要找到两个面，要求两个面相互平行，把它定义为两个底面（对于长方体，就可以找到3组底面） 此时，我们有了4条侧棱。每条棱由上底面的一个顶点和下底面的一个顶点唯一确定。
  （将两点相连就是一条侧棱。） 所谓相对侧棱，指的是这样的两条棱：他们在上底面的两个顶点不相邻，在下底面的两个顶点也不相邻。（所谓“顶点相邻”，是指两个顶点间有一条棱连接） 相对棱的定义比较随便，尤其对于正多面体而言，通常没有交点的棱都叫相对棱。
   ------------------------------------------------------ 正四面体一般不讨论所谓的相对侧棱，只考虑相对棱。这个特例的定义就精确些，因为一条棱此时只有一条相对棱。
   可以认为，正四面体的一组相对棱是指两条没有交点的棱。 最后回答你的第一个问题：为什么“ 若两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ” 什么是直四棱柱？首先它是四棱柱，也就是两底面全等，侧棱长度相等且互相平行的柱子。
  因此这是已知条件。 其次，它要求四棱均垂直于底面。这是我们要证明的东西。 将"相对侧棱的截面"限制在四棱柱内（也就是用刀去切，切成的切面），其形状为平行四边形（因为两侧棱长度相等且互相平行） 显然，一共有两组相对侧棱，两个截面。
  这两个截面是相交的（因为：“相对”。请参阅我上面给出的相对截面的定义，会发现两个平行四边形的上边相交，下边也相交） 取其中一个平行四边形，由于它垂直于底面，显然可以在底面上找到一条直线与这个平行四边形垂直（高中立体几何知识），那么这条直线对于一组相对侧棱垂直，也就是对于所有侧棱垂直。
   同理，通过另一个平行四边形也可以找到第二条类似的直线。 最终，每条侧棱对于上述两相交直线垂直，也就是对于底面垂直，证明完毕。 。收起