数学单元同步圆柱轴截面问题 g
解答见图片:
第一问错,应该是:求证AA1C垂直于A1B1C
∵A1B1是底面圆的直径,而点C又在底面圆周上
∴A1C⊥B1C(直径所对的圆周角是直角)
而圆柱的侧棱AA1⊥底面圆,那么
AA1⊥B1C(垂直于平面的直线垂直于平面内任一直线)
∴B1C⊥平面AA1C(垂直于平面内两条相交直线的直线垂直于这个平面)
同时,AA1⊥底面圆==>AA1⊥平面A1B1C
∴平面AA1C⊥平面A1B1C
第二问:
∵轴截面⊥底面,A1B在轴截面上
∴A1B在底面的射影为AB,∴∠A1BA=60°
∴在RT△A1AB中,∠AA1B=30°,∴AB=0。 5A1B=5
∴底面直径为5,
∵圆柱侧面展开...全部
解答见图片:
第一问错,应该是:求证AA1C垂直于A1B1C
∵A1B1是底面圆的直径,而点C又在底面圆周上
∴A1C⊥B1C(直径所对的圆周角是直角)
而圆柱的侧棱AA1⊥底面圆,那么
AA1⊥B1C(垂直于平面的直线垂直于平面内任一直线)
∴B1C⊥平面AA1C(垂直于平面内两条相交直线的直线垂直于这个平面)
同时,AA1⊥底面圆==>AA1⊥平面A1B1C
∴平面AA1C⊥平面A1B1C
第二问:
∵轴截面⊥底面,A1B在轴截面上
∴A1B在底面的射影为AB,∴∠A1BA=60°
∴在RT△A1AB中,∠AA1B=30°,∴AB=0。
5A1B=5
∴底面直径为5,
∵圆柱侧面展开图为:以AA1为宽,底面周长为长的长方形
∴S侧面=长×宽=π×AB×AA1=50π。收起