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在数学上概率个频率有什么本质上的不同?

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2005-07-16

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    在n次试验中,如果随机事件A发生了k次,则k/n称为事件A发生的频率。 频率w(A)满足: ⑴ 0≤w(A)≤1; ⑵ 必然事件S发生的频率w(S)=1; ⑶ 如果事件A与B互斥(即不会同时发生),则w(A∪B)=w(A)+w(B)。
   显然,频率不仅与事件A有关,而且与试验有关的,即如果再做n次试验,事件A发生的频率是会不同的。   概率则是数学上抽象定义的(即人为规定的),依据频率具有的性质,我们规定,定义在必然事件全体子事件上的函数P(A),如果满足: ⑴ 0≤P(A)≤1; ⑵ 必然事件S发生的频率P(S)=1; ⑶ 如果事件A与B互斥(即不会同时发生),则P(A∪B)=P(A)+P(B)。
     则P(A)称为事件A发生的概率。 每一个随机事件都有确定的概率,它与试验无关而仅依赖于事件。 初学概率论的同学可能不明白这样一个事实,即任何事件(除了必然事件和不可能事件)的概率我们都是无法知道的,虽然它应该确实存在的。
  所以做概率习题时,我们总会看到题目里有假设或已知某某事件发生的概率是多少,没有这些假设或已知是无法解题的。   当试验次数足够大时,我们可以用频率作为概率的估计,从而知道概率的近似值——概率我们只可能知道近似值,永远无法知道准确值,这一点不知道大家能不能理解? 。
  

2005-07-19

132 0
在数学上概率,频率本质上的不同是: 概率是函数,是一种积分。而频率不是函数, 是试验数据的处理公式。 但频率可估计实际问题中事件的概率。 而数学理论中事件的概率是可以计算。

2005-07-16

141 0
频率,是指在一批统计数据中,某个(或某组)数据出现的个数(称频数)占总数的百分比;他是一个实际的存在.是一个已经发生的现象. 概率,是指一个事件出现的可能性,他有时也是用事件数占总体的百分比来表示,但他表示的仅是一种尚未产生的可能性.是一个期望值.

2005-07-16

143 0
概率和频率是完全不同的概念。概率是指事件发生的可能性;而频率是在某时段内事件发生的真实次数。在数学上,0 <= 概率 <= 1,概率的数值在 0 和 1 之间,概率等于 0 ,说明此事件不可能发生;概率等于 1 ,说明此事件一定发生。一般频率的单位是赫兹,单位时间内发生某事件的次数。

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