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锐角三角比、速求

旅游的途中,柳明从小山脚下的一棵香樟树AB的树根B处,沿坡度为i=1:0.75的斜坡BC走了20米路登上小山顶C,再沿山顶平地CD向前走2米至点D处,然后转身,恰好还能看见树顶A,已知人眼高为DE=1.5求小山脚下的这棵香樟树AB的高度

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2010-12-16

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    在旅游的途中,柳明从小山脚下的一棵香樟树AB的树根B处,沿坡度为i=1:0。75的斜坡BC走了20米路登上小山顶C,再沿山顶平地CD向前走2米至点D处,然后转身,恰好还能看见树顶A,已知人眼高为DE=1。
  5 求小山脚下的这棵香樟树AB的高度 如图 分别过点C、E作水平地面的垂线,垂足分别为M,N。  过A作水平线,交EN于点O 因为刚好看到树顶A,则说明A、C、E在同一直线上 已知斜坡的坡度i=1:0。
  75=4:3=CM/BM 又,BC=20m 所以,设CM=4x,则BM=3x 那么,由勾股定理得到:CM^2+BM^2=BC^2=400 ===> 16x^2+9x^2=400 ===> 25x^2=400 ===> x^2=16 ===> x=4 所以,CM=4x=16m,BM=3x=12m 而,AO=BN=BM+MN=BM+CD=12+2=14 EO=EN-ON=(ED+DN)-ON=(ED+CM)-AB=1。
    5+16-AB=17。5-AB 因为Rt△EDC∽Rt△EOA,所以:ED/EO=CD/AO 即,1。5/(17。5-AB)=2/14=1/7 ===> 17。
  5-AB=1。5*7=10。5 ===> AB=17。5-10。5=7m。

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