圆

CB与圆O相切于B,半径OA垂直

CB与圆O相切于B,半径OA垂直OC,AB OC相交于D 1）求证:CD=CB 如图 因为CB与圆O相切于B，则OB⊥CB 即，∠OBD+∠CBD=90° 所以，∠CBD=90°-∠OBD 而，在圆O中，OA=OB=r，所以：∠OAD=∠OBD 所以，∠CBD=90°-∠OAD 又，已知OA⊥OC，所以：∠OAD+∠ADO=90° 即，∠ADO=90°-∠OAD 所以，∠CBD=∠ADO 而，∠ADO=∠BDC（对顶角） 所以，∠CBD=∠BDC 所以，CB=CD 2）求证 AD。 BD=2CB。 DO 如图 延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE 则，BE=2BC………………………...全部

  CB与圆O相切于B,半径OA垂直OC,AB OC相交于D 1）求证:CD=CB 如图 因为CB与圆O相切于B，则OB⊥CB 即，∠OBD+∠CBD=90° 所以，∠CBD=90°-∠OBD 而，在圆O中，OA=OB=r，所以：∠OAD=∠OBD 所以，∠CBD=90°-∠OAD 又，已知OA⊥OC，所以：∠OAD+∠ADO=90° 即，∠ADO=90°-∠OAD 所以，∠CBD=∠ADO 而，∠ADO=∠BDC（对顶角） 所以，∠CBD=∠BDC 所以，CB=CD 2）求证 AD。
  BD=2CB。
  DO 如图 延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE 则，BE=2BC…………………………………………………（1） 由1）知，CD=CB 所以，CD=CB=CE 所以，点B、D、E在以点C为圆心的圆周上 故，BE为圆E的直径 所以，∠BDE=90°，即△BDE为直角三角形 由前面知，∠ADO=∠CDB=∠CBD（即∠EBD） 所以，Rt△AOD∽Rt△EDB 所以，AD/BE=DO/BD 即：AD*BD=BE*DO 将(1)式代入上式，就有： AD*BD=2BC*DO。收起