圆O的直径AB=4

BE是圆O的直径，CB与圆O相切

如图 1。 连接OD、BD，BD、CO相交于点F 已知BE为圆O直径，所以∠BDE=90° 即，DE⊥BD 已知CO//DE 所以，CO⊥BD 因为O是BE中点，OF//DE 所以，OF为△BDE中位线 则，点F为BF中点 所以，CO为线段BD的垂直平分线 所以，CD=CB，OD=OB 所以，∠1=∠2，∠3=∠4 已知BE为圆O直径，BC为圆切线 所以，∠CBE=90° 即，∠2+∠4=90° 所以，∠1+∠3=90° 所以，AC为圆O切线 2。 已知CB为圆O切线，由(1)知CD也是圆O切线 所以，CB=CD=6 已知AD=4，CD=6 所以，AC=10 △ABC为直角三角形，由勾...全部

  如图 1。 连接OD、BD，BD、CO相交于点F 已知BE为圆O直径，所以∠BDE=90° 即，DE⊥BD 已知CO//DE 所以，CO⊥BD 因为O是BE中点，OF//DE 所以，OF为△BDE中位线 则，点F为BF中点 所以，CO为线段BD的垂直平分线 所以，CD=CB，OD=OB 所以，∠1=∠2，∠3=∠4 已知BE为圆O直径，BC为圆切线 所以，∠CBE=90° 即，∠2+∠4=90° 所以，∠1+∠3=90° 所以，AC为圆O切线 2。
   已知CB为圆O切线，由(1)知CD也是圆O切线 所以，CB=CD=6 已知AD=4，CD=6 所以，AC=10 △ABC为直角三角形，由勾股定理得到：AB=√(AC^2-BC^2)=8 因为AD是圆O切线 所以，∠ADE=∠2 所以，△ADE∽△ABD 则，AD/AB=AE/AD ===> AD^2=AB*AE ===> 4^2=8*AE ===> AE=2 所以，BE=6 所以，OE=OB=3 因为∠2+∠4=∠4+∠5=90° 所以，∠2=∠5 所以，∠ADE=∠5 那么，在Rt△CBO中，tan∠5=OB/CB=3/6=1/2 所以，∠ADE=∠5=arctan(1/2)。
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