过双曲线x^2a^2

什么啊过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>1)的右焦点,F作双曲线的斜率为正的渐进线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左,右两支均相交. (1)证明:P在双曲线C的右准线上 (2)求C的离心率e的取值范围

(1) 双曲线的斜率为正的渐近线的方程：y=bx/a，∴ L的方程为y=-a(x-c）/b,两方程联立解得x=a^2/c,这就是右准线的方程, ∴ P在双曲线C的右准线上。 (2) 把y=-a(x-c）/b,代入双曲线方程,得 c^(b^-a^)x^+2a^4cx-a^(c^a^-b^4)=0, △=4a^c^[a^6+(b^-a^)( ^-b^4)]>0,e^6=5e^4+7e^=3左渐近线的斜率,即-a/b>-b/a,a^√2 ,综上,e∈(√2,√3) ...全部

   (1) 双曲线的斜率为正的渐近线的方程：y=bx/a，∴ L的方程为y=-a(x-c）/b,两方程联立解得x=a^2/c,这就是右准线的方程, ∴ P在双曲线C的右准线上。
   (2) 把y=-a(x-c）/b,代入双曲线方程,得 c^(b^-a^)x^+2a^4cx-a^(c^a^-b^4)=0, △=4a^c^[a^6+(b^-a^)( ^-b^4)]>0,e^6=5e^4+7e^=3左渐近线的斜率,即-a/b>-b/a,a^√2 ,综上,e∈(√2,√3) 。收起