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行程问题-五年级数学

甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,30分钟后在途中相遇,如果甲迟出发5分钟,则乙必须每分钟比原来少行2.5,则两人仍在原地相遇。若乙提前5分钟出发,甲必须每分钟比原来多行2.5米,仍能保证两人在原地相遇,则AB两地相距多少米?

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2010-11-16

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    分析:甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,30分钟后在途中相遇,如果甲迟出发5分钟,则乙必须每分钟比原来少行2。5米。 说明甲的速度不变,还是要30分钟到达相遇地点,则乙要30+5=35分钟到达原来的相遇地点。
   乙每分钟少走2。5米,30分钟少行2。5×30=75(米),这75米要乙以假设的每分钟少2。  5米的速度行5分钟。 乙原来的速度:(2。5×30)÷5+2。5=17。
  5(米/分); 同样的道理:如果乙提前5分钟出发,则需要甲30-5=25(分钟)到达。 甲比原来的速度每分钟增加2。5米,25分钟会多跑2。5×25=62。5(米),甲按原来的速度,这62。
  
    5米要再跑(30-25=)5分钟。 原来甲的速度:2。5×(30-5)÷5=12。5(米/分)。 则:根据速度和×时间=总路程 AB两地相距:(17。5+12。5)×30=900(米)。

2010-11-16

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s1=30v1=(v1-2.5)(30+5)=30v1+5v1-2.5×35 5v1=2.5×35 v1=17.5 s1=30v1=525 s1=30v2=(v2+2.5)×25=25v2+2.5×25 5v2=62.5 v2=12.5 s2=30v2=375 s=s1+s2=525+375=900

2010-11-16

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  设:甲走了X米,乙走了Y米,AB两地距离就为(X+Y)米。 甲乙同时出发时,甲的速度为X/30,乙的速度是Y/30。 当甲迟出发5分钟时,乙的行进时间为(30+5)分钟,行进距离为Y,其速度就为Y/35。
  
   所以 Y/30-Y/35=2。5 Y=525 当乙提前5分钟出发时,甲的行进时间为(30-5)分钟,行进距离为X,其速度为X/25。 所以 X/25-X/30=2。5 X=375 X+Y=535+375=900米 AB两地距离为900米。

2010-11-16

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s1=30v1=(v1-2.5)(30+5)=30v1+5v1-2.5×35 5v1=2.5×35 v1=17.5 s1=30v1=525 s1=30v2=(v2+2.5)×25=25v2+2.5×25 5v2=62.5 v2=12.5 s2=30v2=375 s=s1+s2=525+375=900

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