高一数学指数函数填空函数y=a
填空
函数y=a^(x-1)+3(a＞0,且a≠1)的图像恒过定点( )。
解:原函数可变形为y-3= a^(x-1)，将y-3看成是x-1的函数。
令x-1=0，y-3=1，解得x=1,y=4,∴y=a^(x-1)+3恒过定点(1,4 )。
故填(1,4 )。
这是某书上的一道例题。令x-1=0，y-3=1，解得x=1,y=4,这就能说明y=a^(x-1)+3恒过定点(1,4 )吗?我不理解，请热心朋友给解释一下。 谢谢!
因为指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）恒经过点(0,1)，这与a的值是无关的！
所以，函数：y=a^(x-1)+3经过上述变形：令y-3=Y，x-1=X
得...全部
填空
函数y=a^(x-1)+3(a＞0,且a≠1)的图像恒过定点( )。
解:原函数可变形为y-3= a^(x-1)，将y-3看成是x-1的函数。
令x-1=0，y-3=1，解得x=1,y=4,∴y=a^(x-1)+3恒过定点(1,4 )。
故填(1,4 )。
这是某书上的一道例题。令x-1=0，y-3=1，解得x=1,y=4,这就能说明y=a^(x-1)+3恒过定点(1,4 )吗?我不理解，请热心朋友给解释一下。
谢谢!
因为指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）恒经过点(0,1)，这与a的值是无关的！
所以，函数：y=a^(x-1)+3经过上述变形：令y-3=Y，x-1=X
得到：Y=a^X
它恒经过点(0,1)
所以：
x-1=X=0
y-3=Y=1
则，x=1，y=4
所以：原函数就恒经过点(1,4)。收起
