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初二数学题，等腰三角形的，高手速度来

如图，已知△ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上取AE=AF，求证EF⊥BC

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姑***

2010-10-08

0 0

设：∠B=t， AB=AC，∠B=∠C=t 则：∠BAC=180-2t AE=AF，∠E=∠AFE=(∠BAC)/2=90°-t ∠B+∠E=90° EF⊥BC

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j***

2010-10-08

12 0

请看下面（点击放大）：

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花***

2010-10-08

11 0

（解答见图片）

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T***

2010-10-08

39 0

如图，已知△ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上取AE=AF，求证EF⊥BC 如图延长EF交BC于点D，设∠EFA=∠1，∠CFD=∠2 因为AB=BC 所以，∠B=∠C 而，∠A+∠B+∠C=180° 即，∠A+2∠C=180°………………………………………………（1）在△AEF中，AE=AF 所以，∠1=∠E 而，∠1+∠E=∠A 所以，∠A=2∠1……………………………………………………（2）由(1)(2)得到：2∠1+2∠C=180° 所以，∠1+∠C=90° 而，∠1=∠2 所以，∠2+∠C=90° 所以，∠FDC=180°-90°=90° 所以，FD⊥BC 即，EF⊥BC。
。

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l***

2010-10-08

40 0

∠BAC + ∠EAC = 180° AB = AC →∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2 AE=AF →∠AEF = ∠AFE =(180°-∠EAF)/2 ∴ ∠B + ∠AEF = (180°-∠BAC)/2 + (180°-∠EAF)/2 = 90° 延长EF交BC与D，在三角形BED中 ∠EDB=180°-(∠B + ∠AEF ) = 90° → EF ⊥ BC。

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