高中数学题已知圆C:x^+y^-
解:x^+y^-2x+4y-4=0
(x-1)＾+(y+2)＾=9 圆心C(1,-2)
L: x-y+b=0
L与圆C交于A,B两点。AB中点为M
连OM,则△CMB是直角三角形,∠CMB=90°
圆心C(1,-2)到L距离CM=(1+2-b)/√2
CB=3 BM=r r为圆M的半径。
9=r＾+(3-b)＾/2。。。。。。。(1)
直线CM斜率K=-1
方程为: x+y+1=0
联立: x+y+1=0 x-y+b=0
求出交点M坐标M[-(1+b)/2,(b-1)/2]
令存在斜率为 1 的直线L,使L被圆 C 截得的弦AB为直径的圆过原点
则: [-...全部
解:x^+y^-2x+4y-4=0
(x-1)＾+(y+2)＾=9 圆心C(1,-2)
L: x-y+b=0
L与圆C交于A,B两点。AB中点为M
连OM,则△CMB是直角三角形,∠CMB=90°
圆心C(1,-2)到L距离CM=(1+2-b)/√2
CB=3 BM=r r为圆M的半径。
9=r＾+(3-b)＾/2。。。。。。。(1)
直线CM斜率K=-1
方程为: x+y+1=0
联立: x+y+1=0 x-y+b=0
求出交点M坐标M[-(1+b)/2,(b-1)/2]
令存在斜率为 1 的直线L,使L被圆 C 截得的弦AB为直径的圆过原点
则: [-(1+b)/2]＾+ [(b-1)/2]＾=r＾。
。。。。。
(2)
解(1),(2)得: b1=4 b2=-1
∴M(0,-1),or M(-5/2,2)
r＾=1 or r＾=17/2
L: x-y-1=0 or x-y+4=0
。收起
