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如果直线l将圆x^2+y^2-2*x-6=0平分,且不过第四象限,直线l的斜率的取值范围?

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2010-07-16

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圆x^2+y^2-2*x-6=0即(x-1)^2+y^2=7 该圆的圆心为(1,0) 由 l 将该圆平分可知 l过点(1,0) 由l不过第四象限 画图可知l斜率k=0

2010-07-16

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①圆的标准方程:(X-1)²+Y²=5 ∴圆心(1,0),半径√5。 与X轴交点C(1-√5,0),D(1+√5,0);与Y轴交点A(0,2),B(0,-2) ②直线L平分圆,且不过第四象限 ∵此圆圆心(1,0)在X轴上,亦即此圆被X轴平分 ∴平分此圆的直线只有一条:Y=0 ∴斜率k=0

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