怎么用配方法解二元一次方程?
解:
二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a>0
(若所给方程a<0,等号两边简单的乘以-1,即可使a>0)
有:
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
1、当b²-4ac≥0时,有:
x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]
x+...全部
解:
二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a>0
(若所给方程a<0,等号两边简单的乘以-1,即可使a>0)
有:
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
1、当b²-4ac≥0时,有:
x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]
x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2、当b²-4ac<0时,有:
[x+b/(2a)]²<0
显然,在实数范围内,这是不可能的。
故:此时方程无实数根。诚心为您回答,希望可以帮助到您,赠人玫瑰,手有余香,好人一生平安,如若对回答满意,给个好评吧O(∩_∩)O~。收起