小学五年级数学题

爆难的小学五年级的数学题一个正方

　　上次已回答过此问题，我也不知出题人为什么要撤消此问题。 　　这是一道很有意思的题目。问题看似简单，实际上需认真思考。 首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。 　　假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。 　　下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3： 为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积： V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dyd...全部

  　　上次已回答过此问题，我也不知出题人为什么要撤消此问题。 　　这是一道很有意思的题目。问题看似简单，实际上需认真思考。 首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。
   　　假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。 　　下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3： 为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积： V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx]/8=2/3 V3=[16∫(1,1/√2)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx +16∫(1/√2,0)∫(x,0) √(1-y*y)dydx]/8=√2-2/3 　　故所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)=8-3*π/2+√2≈4。
  7(立方厘米)。 。收起