跪求数学问题答案

在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为根号3 ，弦AD长为根号2 ．则DC的平方＝______

全部回答

2010-04-10

0 0

两种情况：1。C,D在AB同侧；2。C,D在AB异侧 1。C,D在AB同侧易知∠CAD=15°，AD=√2，AC=√3，由余弦定理，CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cos15° 其中，2(cos15°)^2=1+cos30°，cos15°=（√6+√2）/4 代入得，CD=（√6-√2）/2 2。
C,D在AB异侧 ∠CAD=75°，同上可得，CD=（√6+√2）/2 所以CD=（√6-√2）/2或CD=（√6+√2）/2。

提交

z***

2010-04-10

12 0

（根号3+根号2）的平方

提交

温***

2010-04-10

43 0

知识点：cos15°=(√6+√2)/4; cos75°=(√6-√2)/4。解:根据题意可知:∠DAB=45°;∠BAC=30°。当D、C在直径AB两侧时：由余弦定理可知,DC^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cos∠CAB 即DC^2=(√2)^2+(√3)^2-2*√2*√3*cos75°=2+√3; 当D、C在直径AB同侧时： DC^2=(√2)^2+(√3)^2-2*√2*√3*cos15°=2-√3。
即DC^2=2±√3。

提交

l***

2010-04-10

39 0

    两个答案：（1）AC和AD在同一个半圆里。连接OD，OD=OA=2÷2=1 因为1^2+1^2=(√2）^2 ∴△OAD是等腰直角三角形。 ∠DAO=45° 连接CB，在Rt△ACB中，CB=√（2^2-3)=1 ∴∠BAC=30° ∴∠COD=∠DAO-∠BAC=45°-30°=15° DC^2=AC^2+AD^2-2AC×AD×cos15° =3+2-2×√3×√2×（√6+√2）/4 =2-√3 （2）AC和AD在不同的半圆里。
     连接OD，OD=OA=2÷2=1 因为1^2+1^2=(√2）^2 ∴△OAD是等腰直角三角形。
     ∠DAO=45° 连接CB，在Rt△ACB中，CB=√（2^2-3)=1 ∴∠BAC=30° ∴∠COD=∠DAO+∠BAC=45°+30°=75° DC^2=AC^2+AD^2-2AC×AD×cos75° =3+2-2×√3×√2×（√6-√2）/4 =2+√3 所以：DC的平方＝__2±√3____ 。

提交

相关回答

T***

2011-01-19

数学在△ABC中,已知C=3根号2,A=30°,当a的范围（）时符合条件的△有两个答案是（(3√2)/2，3√2）求过程

  在△ABC中,已知C=3根号2,A=30°,当a的范围（）时符合条件的△有两个答案是（(3√2)/2，3√2）这个题目最简单的办法是数形结合的办法如图因为c=AB=3√2长度固定，∠A(∠BAC)=30°也是定值那么，点C就在以A为起点(图中向下)的射线上移动过点B作该射线的垂线，垂足为D 则，BD=AB*sin30°=(3√2)/2 【此时构成Rt△ABC是唯一的。
  点D即是△ABC中的点C】那么，再以B为圆心，以(3√2)/2=BD＜r＜AB=3√2为半径作圆，那么这个圆就一定与射线有两个交点，这两个交点关于BD对称则这两个交点分别为C1，C2 连接起来得到的△ABC1和△ABC2都满足题设，亦即满足条件的△ABC就有两个即，(3√2)/2＜a＜3√2 当r=3√2时，得到一个等腰三角形（BA=BC，则∠A=∠C=30°）此时△ABC也是唯一的当r＞3√2时，那么就有一个交点在射线上A的上方，此时△ABC为一个钝角三角形，且∠A=180°-30°=150°，不满足题目要求。
   综上：(3√2)/2＜a＜3√2 【说明，其实在物理学中进行力的矢量分解和合成时经常会遇到这个问题。】。收起

跪求数学问题答案

全部回答

相关回答

数学在△ABC中,已知C=3根号2,A=30°,当a的范围（）时符合条件的△有两个答案是（(3√2)/2，3√2）求过程

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

跪求数学问题答案

全部回答

相关回答

数学在△ABC中,已知C=3根号2,A=30°,当a的范围（ ）时符合条件的△有两个 答案是（(3√2)/2，3√2） 求过程

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

数学在△ABC中,已知C=3根号2,A=30°,当a的范围（）时符合条件的△有两个答案是（(3√2)/2，3√2）求过程

热点搜索换一换