数学双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P是双曲线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程
设：焦点为F1(0,-5),F2(0,5)的双曲线方程是：Y²／a²-X²／b²=1
∵点P（3,4）在椭圆上
∴16／a²-9／b²=1
∵c=5
∴c²=a²+b²=25,∴b²=25-a²
∴16／a²-9／(25-a²)=1===＞aˆ4-50a²+400=0===＞a²=10,a²=40
∴b²＞0,∴a²=40(舍去），∴a²=10,∴b²=15
∴双曲线方程：Y&sup...全部
设：焦点为F1(0,-5),F2(0,5)的双曲线方程是：Y²／a²-X²／b²=1
∵点P（3,4）在椭圆上
∴16／a²-9／b²=1
∵c=5
∴c²=a²+b²=25,∴b²=25-a²
∴16／a²-9／(25-a²)=1===＞aˆ4-50a²+400=0===＞a²=10,a²=40
∴b²＞0,∴a²=40(舍去），∴a²=10,∴b²=15
∴双曲线方程：Y²／10-X²／15=1
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设：焦点在Y轴上的椭圆方程是：Y²／a²+X²／b²=1
∵点P（3,4）在椭圆上
∴16／a²+9／b²=1,而c²=a²-b²=25
∴25b²+225=25b²+bˆ4===＞b²=15,∴a²=40
∴椭圆方程：X²／15+Y²／40=1。
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