直线与双曲线交点问题

双曲线的问题直线y=kx+b与双

解：直线与双曲线的交点坐标即为 方程 y=kx+1 x^2-y^2=1 的解， 消去y得(1－k^2)x^2－2kx－2=0………（1） 直线与曲线的交点在双曲线的左支即方程（1）的两根均不大于-1， 故有：方程 △=4k^2+8(1-k^2)>0 x1+x2=2k/(1-k^2)2 由k∈(1, √2)知b＜-2-√2或b＞2， 故直线l在y轴上的截距b的取值范围为(-∞,-2-√2)∪(2,+∞)。 。

  解：直线与双曲线的交点坐标即为 方程 y=kx+1 x^2-y^2=1 的解， 消去y得(1－k^2)x^2－2kx－2=0………（1） 直线与曲线的交点在双曲线的左支即方程（1）的两根均不大于-1， 故有：方程 △=4k^2+8(1-k^2)>0 x1+x2=2k/(1-k^2)2 由k∈(1, √2)知b＜-2-√2或b＞2， 故直线l在y轴上的截距b的取值范围为(-∞,-2-√2)∪(2,+∞)。
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